Educational resources of the Internet - Mathematics.

 Образовательные ресурсы Интернета - Математика.

        Главная страница (Содержание)

   

Общеобразовательные

Максимумы и минимумы в геометрии.  Протасов В.Ю.   

М.: 2005. — 56 с. (Библиотека "Математическое просвещение", выпуск 31) 

Текст брошюры подготовлен по материалам лекции, прочитанной автором 21 февраля 2004 года на Малом мехмате МГУ для школьников 9—11 классов.
Читатель познакомится с такими классическими задачами на максимум и минимум, как задача Фаньяно, задача о построении фигуры максимальной площади заданного периметра, задача Штейнера о кратчайшей системе дорог и многими другими. Одна из глав посвящена коническим сечениям и их фокальным свойствам. В брошюре излагаются решения перечисленных выше задач, особое внимание уделено проблеме доказательства существования решения в экстремальных задачах. В конце каждого раздела помещён набор задач для самостоятельного решения.

Брошюра рассчитана на широкий круг читателей, интересующихся математикой: школьников старших классов, студентов младших курсов, а также школьных учителей, руководителей математических кружков. При чтении последних разделов будет полезным (но не обязательным) знакомство с началами математического анализа.
 

 

Формат: pdf / zip

Размер: 591 Кб

Скачать / Download файл     Скачать

 

 

 

ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение 3
§ 1. Задача Фаньяно 5
§ 2. Фокальное свойство коник 7
§ 3. Задача Ферма—Торричелли—Штейнера 16
§ 4. Сети Штейнера 20
§ 5. Изопериметрическая задача 28
§ 6. Вариационные методы 35
§ 7. Правило множителей Лагранжа 40
§ 8. Физические принципы 43
§ 9. Теоремы существования 46
§ 10. Ещё несколько задач 49
Приложение А. Компактность и теорема Вейерштрасса 50
Приложение Б. Доказательство теорем существования 52
Литература 55
Оглавление 56 
 

 

 


О том, как читать книги в форматах pdf, djvu - см. раздел "Программы; архиваторы; форматы pdf, djvu и др."


 

 

.

 

 

Астрономия

Биология

География

Естествознание

Иностр. языки.

Информатика

Искусствоведение

История

Культурология

Литература

Математика:

Начальная школа

Средняя школа

Решение задач

ГИА (экзамен)

ЕГЭ (экзамен)

ГДЗ по математике

Высшая школа

Менеджмент

ОБЖ

Обществознание

Психология

Религиоведение

Русский язык

Физика

Философия 

Химия

Экология

Экономика

Юриспруденция

Школа - и др.

Студентам - и др.

Экзамены школа

Абитуриентам

Библиотеки 

Справочники

Рефераты

Прочее

 

 

 

Загрузка...

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 Copyright  © 2006-200 Alexander Vasiliev , St. Petersburg,   Russia,   info@alleng.ru

    Rambler's Top100