Educational resources of the Internet - Mathematics.

 Образовательные ресурсы Интернета - Математика.

        Главная страница (Содержание)

 

Гостевая

Общеобразовательные

Дифференциальные уравнения: примеры и задачи.  Самойленко А.М., Кривошея С.А., Перестюк Н.А.

2-е изд., перераб.—М.: Высш. шк., 1989.— 383с. 

В пособии приводятся краткие теоретические сведения и решения типовых задач по курсу обыкновенных дифференциальных уравнений. Имеются также задачи для самостоятельного решения. Материал пособия позволяет выработать практические навыки в решении и исследовании дифференциальных уравнений, описывающих эволюционные процессы в различных областях естествознания. Первое издание вышло в 1984 г. в издательстве «Вища школа».

 

(Примечание: Пособие полностью состоит из решений типовых задач. Каждый раздел предваряется теорией. Плюс небольшое кол-во задач для самостоятельного решения с ответами в конце книги.)

 

 

 

Формат: djvu

Размер: 9,3 Мб

Скачать:    yandex.disk

 

 

 

 

ПРЕДИСЛОВИЕ

Пособие посвящено методам решения и качественного исследования задач из курса обыкновенных дифференциальных уравнений. Цель книги — помочь студентам в формировании их математического мышления, в выработке практических навыков решения и исследования дифференциальных уравнений, описывающих эволюционные процессы в различных областях естествознания.

В пособии должное внимание уделено изложению методов решения типовых задач теории обыкновенных дифференциальных уравнений и их приложений; подбору и решению задач, разъясняющих основные идеи, понятия, теоретические факты и их практическое применение; подбору большого числа задач для самостоятельного решения студентами.

Содержание пособия полностью охватывает программу по курсу обыкновенных дифференциальных уравнений для университетов и педагогических институтов, а также для технических вузов с углубленным изучением математики.

Первое издание пособия вышло в 1984 г. в Киеве в издательстве «Вища школа». Настоящее издание существенно сокращено, некоторые параграфы переработаны.
 

 


ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие 3
Введение 4
Глава 1. Дифференциальные уравнения первого порядка 17
§ 1. Общие понятия и определения  . 17
§ 2. Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными 28
§ 3. Задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям первогопорядка 35
§ 4. Однородные уравнения 50
§ 5. Линейные уравнения первого порядка 60
§ 6. Уравнения в полных дифференциалах 74
§ 7. Существование и единственность решения задачи Коши ... 84
§ 8. Дифференциальные уравнения, не разрешенные относительнопроизводной 95
Глава 2. Дифференциальные уравнения высших порядков  113
§ 9. Уравнения, разрешаемые в квадратурах. Уравнения, допускающие понижение порядка 113
§ 10. Общие свойства линейных дифференциальных уравнений .  132
§11. Линейные однородные уравнения 141
§ 12. Линейные неоднородные уравнения 170
§ 13. Линейные однородные уравнения с постоянными коэффициентами 184
§ 14. Линейные неоднородные уравнения с постоянными коэффициентами .  202
Глава 3. Линейные дифференциальные уравнения второго порядка   221
§ 15. Преобразования уравнений и свойства их решений 221
§ 16. Интегрирование дифференциальных уравнений с помощью степенных рядов  224
§ 17. Гипергеометрическое уравнение 232
§ 18. Уравнение Бесселя 241
§ 19. Краевые задачи 247
Глава 4. Системы дифференциальных уравнений 258
§ 20. Общие вопросы теории систем в нормальной и симметричной формах  258
§ 21. Однородные системы линейных дифференциальных уравнений 270
§ 22. Линейные системы с постоянными коэффициентами   276
§ 23. Линейные неоднородные системы   294
Глава 5. Устойчивость решений дифференциальных уравнений   310
§ 24. Понятие устойчивости решения  310
§ 25. Устойчивость решений линейных однородных систем дифференциальных уравнений . 314
§ 26. Критерий устойчивости по первому приближению.   323
§ 27. Исследование устойчивости методом функций Ляпунова   330
§ 2S. Фазовая плоскость 338
Дополнение. Дифференциальные уравнения первого порядка с частными производными 362
Ответы   355
Литература.  381
 


О том, как читать книги в форматах pdf, djvu - см. раздел "Программы; архиваторы; форматы pdf, djvu и др."


 

 

 

 

Астрономия

Биология

География

Естествознание

Иностр. языки.

Информатика

Искусствоведение

История

Культурология

Литература

Математика:

Начальная школа

Средняя школа

Решение задач

ГИА (экзамен)

ЕГЭ (экзамен)

ГДЗ по математике

Высшая школа

Менеджмент

ОБЖ

Обществознание

Психология

Религиоведение

Русский язык

Физика

Философия 

Химия

Экология

Экономика

Юриспруденция

Школа - и др.

Студентам - и др.

Экзамены школа

Абитуриентам

Библиотеки 

Справочники

Рефераты

Прочее

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 Copyright  © 2006-200 Alexander Vasiliev , St. Petersburg,   Russia,   info@alleng.ru 

    Rambler's Top100