Геометрия. 10 класс. Базовый и углубленный уровни. Гусев В.А., Рубин А.Г.

М.: 2016. - 384 с

Учебник «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия» предназначен для учащихся 10 класса, изучающих предмет на базовом или углублённом уровне. Соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту среднего общего образования. Является продолжением непрерывного курса математики и составной частью комплекта учебников развивающей Образовательной системы «Школа 2100». Может использоваться как учебное пособие.

Формат: pdf

Размер: 8,5 Мб

Смотреть, скачать: drive.google

СОДЕРЖАНИЕ
Как работать с учебником 3
Глава 1. Аксиоматический подход к изучению курса геометрии. Взаимное расположение прямых в пространстве 7
§ 1.1. Неопределяемые понятия в школьной геометрии 8
§ 1.2. Аксиоматика курса геометрии 9
§ 1.3. Доказательство первых теорем в пространстве 12
§ 1.4. Пересекающиеся и перпендикулярные прямые 15
§ 1.5. Параллельные прямые 18
§ 1.6. Скрещивающиеся прямые и их свойства 22
Глава 2. Взаимное расположение прямых и плоскостей 33
§ 2.1. Пересечение прямой и плоскости 34
§ 2.2. Метод параллельных проекций 35
§ 2.3*. Метод центральных проекций 43
§ 2.4. Перпендикулярность прямой и плоскости 45
§ 2.5. Перпендикуляр и наклонная к плоскости 58
§ 2.6. Параллельность прямой и плоскости 66
Глава 3. Взаимное расположение плоскостей 83
§ 3.1. Пересекающиеся плоскости 84
§ 3.2. Двугранные углы 90
§ 3.3. Перпендикулярные плоскости 95
§ 3.4. Параллельность плоскостей 101
§ 3.5. Перпендикуляр к плоскости и параллельность плоскостей 109
§ 3.6. Расстояние между скрещивающимися прямыми 114
Глава 4. Многогранники 137
§ 4.1. Понятие многогранника 138
§ 4.2. Призмы 139
§ 4.3. Параллелепипеды 145
§ 4.4. Поверхности призмы и их площадь 150
§ 4.5. Пирамиды. Усечённые пирамиды 154
§ 4.6*. Взаимное расположение многогранников и плоскостей. Построение сечений многогранников 160
§ 4.7. Трёхгранные и многогранные углы и свойства их плоских углов 165
§ 4.8*. Теоремы косинусов и синусов для трёхгранных углов 168
§ 4.9. Правильные многогранники 173
Глава 5. Сфера и шар 205
§ 5.1. Фигуры вращения. Определение сферы и шара 206
§ 5.2*. Изображение сферы и шара 212
§ 5.3. Сечение шара и сферы плоскостью 219
§ 5.4. Касательные плоскости к сфере (шару) 222
§ 5.5. Части круга, сферы и шара 224
§ 5.6. Взаимное расположение сфер (шаров) 229
§ 5.7*. Расстояния на шаре 230
§ 5.8. Многогранники, вписанные в шар (сферу) и описанные около шара (сферы) 232
Дополнение. Геометрия на плоскости 255
§ Д.1. Свойство биссектрисы треугольника 256
§ Д.2. Формулы для площади треугольника 260
§ Д.З. Решение треугольников 265
§ Д.4. Некоторые вопросы геометрии окружности 272
§ Д. 5. Геометрические места точек 285
§ Д.6. Решение задач с помощью геометрических преобразований и геометрических мест 293
§ Д. 7. Теорема чевы и теорема менелая 303
§ Д.8. Эллипс, гипербола и парабола 317
§ Д.9. Неразрешимость классических задач на построение 330
Ответы 345
Указатель аксиом 364
Указатель теорем 365
Указатель определений 373

Перед вами учебник геометрии для 10-го класса Образовательной системы «Школа 2100». Он предназначен для изучения геометрии как на базовом, так и на углублённом уровне.
Изучая геометрию, вы научитесь работать с разными геометрическими фигурами, узнаете многие их свойства и признаки, сможете узнавать их среди окружающих вас предметов, вычислять характеризующие их величины: длины, углы, площади, объёмы и др., моделировать с их помощью некоторые реальные объекты и ситуации. Это поможет вам стать увереннее в себе, добиться успехов при решении возникающих в жизни задач, так как при этом очень часто придётся иметь дело с геометрическими фигурами.