Задачи с параметрами, сложные и нестандартные задачи. Козко А.И. и др.

М.: 2016 - 232 с.

В небольшой по объёму книге представлены различные постановки и методы решений задач с параметрами. Все задачи снабжены ответами. Даны подробные решения большого числа традиционных задач с параметрами и других оригинальных или нестандартных задач. Книга поможет читателю не только подготовиться к решению любого типа алгебраических задач ЕГЭ по математике, но и успешно справиться с дополнительными вузовскими вступительными испытаниями или математическими олимпиадами. Кроме того, в книге собраны необходимые справочные сведения, даны диагностические работы разного уровня, предложены задачи для самостоятельного решения, приведён список дополнительной литературы. Всё это поможет обеспечить уровневый подход к организации повторения и осуществить самоконтроль знаний по алгебре и началам анализа. Пособие будет полезно старшеклассникам, их учителям и наставникам. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту.

Формат: pdf

Размер: 5,5 Мб

Смотреть, скачать: drive.google

Оглавление
Предисловие 5
Введение 7
Диагностическая работа 8
Подготовительные задачи 10
Часть 1. Решение задач 15
§ 1. Простейшие уравнения и неравенства с параметром 15
Тренировочные задачи к § 1 20
§ 2. Задачи с модулем 24
Тренировочные задачи к § 2 28
§ 3. Решение обратных задач и задач, в которых параметр
рассматривается как переменная 30
Тренировочные задачи к § 3 34
§ 4. Задачи, сводящиеся к исследованию квадратного уравнения 36
Тренировочные задачи к § 4 44
§ 5. Выделение полных квадратов 48
Тренировочные задачи к§5 51
§ 6. Разложение на множители 54
Тренировочные задачи к § 6 59
§ 7. Теорема Виета для уравнений третьей и четвёртой степени 63
Тренировочные задачи к § 7 67
§ 8. Задачи на единственность решения или определение
количества решений 68
Тренировочные задачи к § 8 72
§ 9. Задачи с использованием симметрии 75
Тренировочные задачи к § 9 82
§ 10. Задачи с применением некоторых неравенств 84
Тренировочные задачи к § 10 92
§ 11. Решения, основанные на нахождении наибольших
и наименьших значений функций 95
Тренировочные задачи к § 11 99
§ 12. Решение задач при помощи графика, часть I 102
Тренировочные задачи к § 12 111
§ 13. Решение задач при помощи графика, часть II
(более сложные задачи) 115
Тренировочные задачи к § 13 130
§ 14. Метод областей 133
Тренировочные задачи к § 14 139
§ 15. Задачи на целые числа 143
Тренировочные задачи к § 15 148
§ 16. Задачи с целой и дробной частью числа 150
Тренировочные задачи к § 16 154
§ 17. Введение новой переменной для решения задач 154
Тренировочные задачи к § 17 157
§ 18. Системы уравнений и неравенств 159
Тренировочные задачи к § 18 163
§ 19. Использование особенностей функций (монотонность, чётность,
нечётность, непрерывность) 167
Тренировочные задачи к § 19 173
§ 20. Функциональные уравнения и задачи с итерациями 175
Тренировочные задачи к §20 181
§ 21. Задачи с условием для всех значений параметра
или переменной 183
Тренировочные задачи к §21 185
§ 22. Тригонометрические уравнения и неравенства с параметром 187
Тренировочные задачи к §22 197
§23. Геометрические задачи с элементами алгебры 201
Тренировочные задачи к § 23 202
§ 24. Задачи алгебры с использованием геометрии 203
Тренировочные задачи к §24 210
Часть 2. Диагностические работы и задачи
для самостоятельного решения 212
Диагностическая работа 1 212
Диагностическая работа 2 213
Диагностическая работа 3 214
Диагностическая работа 4 215
Диагностическая работа 5 216
Диагностическая работа 6 217
Задачи для самостоятельного решения 218
Ответы к диагностическим работам 226
Литература 228